千字文-第7集
尊敬的各位老師，尊敬的各位同學們，大家好!
請翻開《聖學根之根》第一冊《千字文》，我們從第六十一頁第四行開始看起：「閏餘成歲，律呂調陽」。今天我們就開始來學習這句經文，首先來看「閏餘成歲」，這句經文是什麼意思呢？這是累積若干年、累積數年的閏，把它湊在一起變成一個月，這一年就有閏年。
陰曆的一年跟陽曆的一年，也就是在太陽系當中，當地球圍繞著太陽旋轉一個循環，這一圈的時間又差了十幾天，這是按陰曆跟陽曆來對比，所以每隔幾年就會累積一些多餘的日子，這時候就需要對它進行調整，這就叫做「閏」。而陽曆算一年是多少天？是三百六十五又四分之一天，因此每隔四年的時間就要多出一天，也就是有二月二十九日，稱作「閏日」。這一年如果有閏日，就要稱之為閏年。所謂的陽曆和陰曆就是指的太陽曆以及太陰曆，什麼是太陰曆呢？太陰曆這種曆法的推算方式，是按照月亮的陰晴圓缺來推算曆法，這就是太陰曆。而陽曆則是不同的，陽曆是按照太陽的變化規則來進行推算，這樣的曆法就稱之為陽曆。
而按照我們中國的陰曆來推算，每隔兩年或者三年的時間就要多加一個月，所加的月就叫做閏月。而閏月是平均十九年就會產生七個閏月，所以它是不一定的。有的時候是兩年會有一閏，而有的時候則是三年會有一閏，這是不一定的。這就是「閏餘成歲」，什麼是餘？餘就是指多出來的、剩下的，這是餘。成歲就是變成一年，是這個意思。
我們也來看一下「閏餘成歲」的「閏」字，「閏」字在投影片上，大家所看到的就是簡帛文字以及小篆的寫法。我們先來看小篆的閏字，首先會看到一扇門，門的中間有一個王字，就是君王的王。所以小篆閏字的寫法，非常明顯的就會看到，它是從王在門中，它的意思也是王居於門中的意思，王就是君王的意思。看到這個閏字，要追溯到周朝時代的制度，在周朝的時代，明堂有十又二室。周朝的時代，作為君王統理天下，處理這些政務，每一個月是在其中的一個房室屋子當中來聽政。明堂本身就是十二個屋子，所以天子聽政的時候，每一個月是在其中的一個屋子來聽政。可是到了閏月這時候怎麼辦？到了閏月就「闔明堂左扉止於其中」，這個月就是閏月。我們從《說文解字》段玉裁先生的注解當中，就能夠看到，閏這個字是代表什麼意思呢？它的意思就是「餘分之月，五歲再閏也」，這是段玉裁先生作的注解，他的意思也就是《千字文》的這句經文，叫做「閏餘成歲」。
閏字在造字的時候，原本的意思就是指的閏月，我們剛剛說過，在曆法當中，陰曆和陽曆的計算方式是有所不同的。陰曆也就是農曆、夏曆，稱呼不同但意思是相同。陰曆是按照月亮繞著地球來定曆法，每一年它少與地球公轉的時間大約十日有奇，所以把多餘出來的日子就設置了一個閏，這樣才能夠使得一年當中的二十四節氣計算得很準確。一般的情況下，如果按照陰曆、農曆的算法，一般都是三年一閏，五年再閏，這是按照陰曆的算法。
陽曆的算法因為它和陰曆的計算方式是不同的，陽曆所謂陽就是太陽，所以陽曆的計算，是按照地球圍繞著太陽運轉來制定曆法，因此按照陽曆的算法，每四年就會多出一天，這就是閏日。把這個加到二月末，二月就有二十九日。所以我們知道《千字文》所說的「閏餘成歲」，閏是有分陰曆和陽曆的不同。總之，我們知道陰曆的陰就是太陰，太陰指的是月亮，而陽曆的陽是太陽，它的算法是有所不同的。我們來看一下閏字在《正中字典》當中，對於閏日、閏月以及閏年都有下一個定義，因此我們要瞭解「閏餘成歲」這個閏，就要搞清楚，什麼是閏日？什麼是閏月以及閏年的定義是什麼。
我們來看一下閏日的定義，閏日的定義是因為按照陰曆來說，它是月亮繞著地球旋轉，以這個來確定曆法的，所以它每年跟地球公轉的時間比起來是少了大概十日有奇，這就是指的閏日，把閏日積累起來就產生了閏月。閏月我們剛剛有提過，它是三年就會產生一個閏月，五年就會閏兩月，這是陰曆。而陽曆因為是按照地球圍繞著太陽旋轉來定曆法，所以每年多出來的時間大概是六時，這樣累積四年之後大概會多出一天，也把這一天放在二月末，就是二月二十九日，這就是閏日。但是這種算法每隔四百年的時間就要減掉三個閏日，這是閏日的定義。
我們再來看一下閏月的定義，閏月的定義所指的就是按照陰曆來說，每年的閏日把它加起來就產生了閏月，閏月的設置對於調正節候是很有幫助的，一般來說都是三年閏一月，五年閏兩月，十九年就閏七月。可是古時候設置的閏月都是在十二月之前，否則就不符合禮。這種情況一直到什麼時候才發生變化呢？一直到漢朝時期，就是漢武帝的時代，設置了「太初曆」。太初曆，我們知道司馬遷，大家不要以為司馬遷只會寫《史記》，只會寫歷史，實際上漢武帝時期重要的曆法「太初曆」，司馬遷也是參與的。古時候的史官，真的都非常的有學問，真是上知天文，下知地理。所以太初曆就是在漢武帝的時期開始頒佈和推行，自從太初曆推行之後就變成每個月都可以設為閏月，在這之前是不行的，這是曆法隨著時代也是有所調整。我們再來看，閏月如果按照陽曆來推算，陽曆的算法是，每四年就會在二月份的時候設置一個閏日，所以當有閏日的二月，就稱作閏月。
關於閏月的定義，在儒家的經典《尚書》當中，就有這樣的一句經文，「以閏月定四時成歲」，我們看到這句經文，再來看《千字文》所說的「閏餘成歲」，就能夠瞭解到這句經文實際上也是來自於古代的經典。
最後看到的部分是閏年的定義，閏年就不管是陰曆還是陽曆，無論按照什麼曆法來推算，只要這一年有閏月，這一年都稱之為閏年。所以我們把閏字造字之時的意思搞清楚，同時也把閏日、閏月以及閏年搞清楚之後，對於「閏餘成歲」這句經文大家就知道如何來作解釋。
接下來，再來學習下面的這一句經文，也就是「律呂調陽」。說到這句經文，這裡面所要詮釋的概念是和音樂有關係的。「律呂調陽」所指的就是，古人用六律和六呂來調節陰陽。六個律、六個呂，這是律管，律管長得就和笛子一樣，用這種管來調節陰陽，同時它也是在中國的古代作為度量衡的基準。什麼是度量衡？如果大家學習過秦朝的歷史，就會看到秦始皇統一中國之後，有許多重要的措施，例如「書同文，車同軌」，而且要統一度量衡。從這裡就能夠知道，像文字、像度量衡等等這些對於一個國家在統一的時候，它的政治、經濟要上軌道，這都是非常重要的一個標準。度量衡顧名思義，度所指的就是長度，而量是什麼呢？量所指的是重量，衡是容量。度量衡涵括了長度、體積以及重量。而在中國古代度量衡的基準是什麼呢？就是用律管來作為依據，所以在中國的古代度量衡的標準就是律管。
我們先來看這句經文，「律呂調陽」。在古時候它是一種器具，是用來調整樂器的聲音的一種器具，律跟呂都是如此。律所指的就是十二個律管，這裡它有分作單數和雙數，在十二個律管當中，單數的律管就叫做陽律，這就稱作六律；而雙數的律管就叫做呂，呂就是陰律，我們稱之為六呂。所以六律跟六呂大家要把它搞清楚。
什麼是「律呂調陽」？這裡所說的「調陽」就是調和陰陽的意思。古人是把十二根長短都不一樣的竹管插到泥土當中，插入泥土有什麼樣的作用呢？通過這十二根長短不一樣的竹管，來測量地下的陰氣和陽氣。「律呂調陽」的「調陽」指的就是調和陰陽，也就是陰陽這兩種氣。而這十二根律管當中，其中有一根是最長的，最長的按照古代的尺寸來說就是有九寸，九寸就快要一尺。古時候的一尺，張清泉教授曾經幫我們換算過，古代的一尺用我們現在的臺尺來算，大概就是三十公分左右。
所以這十二根竹管最長的有九寸，最短的竹管是四寸六分，這些竹管在不同的節氣當中，我們知道古人有二十四節氣，像今天就是立秋，今天也是一個很大的節氣。於是在不同的節氣當中這些竹管埋在地下，竹管每當遇到不同的節氣，因為每個節氣都會產生陰氣跟陽氣的變化，這一點我們前面的課程講到春夏秋冬，在《禮記·月令》當中的記載，大家就會看到，春夏秋冬在不同的時期陰氣和陽氣就會產生變化。於是這些竹管每當遇到不同的節氣就會發出聲音，就是用它來校訂音律。這個聲音就是埋在地下的這些律管，用它去校訂音律，音律有一定的頻率，這十二根竹管分成兩組，分成六陰跟六陽，如果是屬於陽的單數就叫做六律，屬於陰的雙數就叫做六呂。
六律對應的是哪一些月份呢？前面大家學過春夏秋冬，就會看到孟春、仲春、季春，到了夏天有孟夏、仲夏、季夏，秋冬也都是如此。每一個月大家在《禮記》裡面，就會看到它是會對應十二律的其中之一，所以十二律和十二個月是對應的。六律對應的是哪幾個月份呢？它對應的有正月、三月、五月一直到十一月，六律對應的就是單數的月份。反過來六呂所對應的就是二月、四月、六月等等一直到十二月。這十二個律管到底是如何來測量這些節氣的？這十二根竹管根據古書當中的記載，竹管的下面是把它削成這種斜的形狀，而且這些竹管都是要經過特別的精挑細選。
我們之前在講解《聖學根之根》的時候曾經介紹過，黃帝時期的樂官叫做伶倫，伶倫要制定音律的時候，根據古書當中的記載，他也是下了很大的功夫，先要去尋找和選擇竹管。竹管，竹子的內腔和腔壁生長必需是很勻稱的，他在校訂音樂的時候，是模擬自然界當中鳳鳥的鳴叫聲，經過反復地調整才制定出音律的標準。我們之前都有介紹過，鳳凰的鳴叫聲有雌鳳凰跟雄鳳凰，他是用鳳凰的鳴叫聲來校訂音樂，所以這也是下了很大的功夫，才能夠把音樂制定出來。
為什麼要這樣呢？因為我們曾經談過，古聖先王是用禮樂來教化社會的大眾，所以音樂並不只是讓人們去享受、去調劑生活的，並不是這樣子。音樂，宮、商、角、徵、羽，完全是和聖人教化當中的五倫關係相對應的。五倫關係當中，又比如說君臣、父子、兄弟等等，五倫就和宮、商、角、徵、羽音樂是相對應，由此可知古聖先賢制禮作樂，是用這種方式來教化眾生。音樂是輔佐聖賢人來實行這種倫理、道德、因果的教育，它和我們現在所理解的音樂的概念是完全不同的。
所以十二個律管每一根竹管都是要經過精挑細選，每個竹子直徑要一致而且要很均勻。找到固定的直徑的竹子，這時候就要按照一定的長度，用刀子把它下面削成斜斜的，把竹子就埋在地底下。然後需要蓋一個房間，這個房間必須要保持密閉的狀態，就是房間四周圍的牆壁不能有風吹進來，再來房間地面上的土都要整得很平，之後就把這十二根竹管埋在地上。竹管上面是對齊的，每一根竹管因為它的長度都是不相同，因此它深入到地下的深度就會產生差異，如果是從上面來看，這些竹管都是齊平的。於是就把這十二根竹管埋好之後，還要在竹管當中塞一種東西，這種東西是什麼做的呢？就是我們所熟悉的有一種植物叫做蘆葦。蘆葦有膜，把它燒成灰，蘆葦膜就是我們在《詩經》當中大家曾經讀過，「蒹葭蒼蒼，白露為霜」，這是我們在介紹春夏秋冬的時候，曾經引用過《詩經》裡面的這首詩。這種蘆葦膜就叫做「葭」，就是蒹葭的葭，「葭灰」就是指蘆葦膜，把蘆葦的膜燒成灰叫做葭灰。它燒成灰之後就變成非常輕，於是就把蘆葦膜的灰放在這十二根竹管當中。
在一年當中，我們現在都知道有二十四個節氣，到了冬至，因為我們知道像春夏秋冬，這一年古人是把冬至看得很重，所謂冬至大如年，就是跟過年一樣。所以很多的這些月份，我們前面的課程介紹過「月建」，也是從冬至開始算。冬至所在的月份就是十一月，於是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未，子就是從冬至的這個月，也就是十一月開始算起，這樣依次往後推。而十二律同樣也是以冬至這一天來作為基準的，因為在冬至這一天，我們前面介紹春夏秋冬的「冬」的時候，大家都知道這一天陰氣跟陽氣之間的變化是非常明顯的。因此在冬至的這一天，在地底下有一股氣，每逢節氣的時候，這陰氣跟陽氣都是在交替變化當中，於是冬至這一天，地下的這股氣跟它相對應的這根竹管就會產生共鳴。
共鳴是什麼概念呢？共鳴就是說它的振動頻率跟另外一個振動頻率是相同，或者是成倍數的關係，就會互相地加倍影響，振幅增加之後就會產生共鳴。於是我們看到在冬至的這一天，因為地底下的氣從地下一直往上升，升到與它相應的律管頻率相同的時候就會產生共鳴。因為竹管上面的蘆葦膜的灰是很輕的，共鳴一產生，蘆葦膜的灰就會砰的一下噴出來，這時候在旁邊看守的人就會進行記錄。
所以我們看到傳統的曆法當中，每一個節氣比如說在這一天是幾月、幾日、幾點、幾分甚至於幾秒，節氣到來的時候都是算得非常準確的，冬至是按照這種方式測算出來。而二十四節氣當中像其他的，比如說有十二個節氣，二十四節氣當中有十二個節氣，就是從冬至開始到大寒、立春、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、立秋、秋分、霜降還有立冬，這是十二個節氣。所以在每個重要的、每個月的節氣，這二十四節氣每一個節氣之間是相差十五天，兩個節氣之間就是相差三十天，也就是一個月。
因此在這幾個節氣相對應、相感應的律管，在這個時候律管上面的蘆葦膜燒成的灰，也就是葭灰，砰的一聲就會噴出來。十二律的名稱和節氣是相互對應的，比如說立春的時候就是太簇管，冬至這個竹管就叫做黃鐘，春分這天是夾鍾，穀雨這一天就叫做姑洗，而冬至這天所對應的就是黃鐘管。這一點我們結合這句經文「律呂調陽」，再和前面的課程當中學過的「春夏秋冬」這四個季節，在《禮記》裡面都會記載，它對應的十二律是哪一個律或者呂，我們把它結合起來來看，大家就會非常地清楚。
比如說「大寒」，「大寒」這一天對應的律管就叫做「大呂」，還有立春對應的管叫「太簇」，「春分」所對應的律管叫做「夾鍾」，「穀雨」這一天對應的律管叫做「姑洗」，它和音樂，我們現在所熟悉的do、re、mi、fa、sol、la、xi，都是相對應的，小滿這一天對應的叫做「仲呂」，而夏至這一天所對應的叫做「蕤賓」，它和音樂的聲調都是相對應的。大暑這一天對應的就叫做「林鐘」，還有「立秋」，今天就是立秋，「立秋」對應的律管是什麼呢？就是「夷則」。還有「秋分」對應的是「南呂」，「霜降」這一天對應的叫做「無射」，而到了立冬，「立冬」這一天所對應的就叫做「應鐘」。
這一點如果大家以前沒有接觸過「十二律呂」概念的話，就會覺得聽起來好像挺深奧的。實際上因為它的概念不僅是牽扯到音樂的概念，而且對於中國的度量衡的基準，以及中國的二十四節氣都是有關係的，所以基本的常識我們還是需要掌握。只是說可能大家一聽到像黃鐘、太簇、林鐘等等這些名詞，聽起來還是會覺得有一點陌生。就像我們在讀《禮記》的時候，看到天上的二十八星宿，如果以前大家沒有接觸過這個概念，看《禮記》的經文就會覺得：怎麼這麼深奧！不知道是什麼意思。這些都是中國古時候傳統文化的一些基本的概念，像剛剛所談到的十二律呂所對應的月份、對應的節氣，不但是作為音樂和作為二十四節氣的一個標準，同時它也是中國度量衡的源始。二十四節氣一候是五天，三個候就是一個節氣，十二律對應的是十二個節氣，另外還有十二個，因為二十四節氣，二十四節氣其中有十二個節氣跟十二律是相對應的，另外的十二個都是在半月當中，是這樣子來推算的。
我們知道古時候，在黃帝的時代音樂的始祖，我們中國人都是尊奉伶倫作為中國音樂的始祖，伶倫在音樂方面的貢獻在古書當中就有記載。我們以前在《聖學根之根》的課程當中都有介紹過伶倫的生平事蹟，總之華夏的音樂就是在黃帝（也就是軒轅黃帝）的時代，就有樂官發明律呂、制定音律，而成為了中國音樂的始祖。
下面我們來看一下漢字的「律」。我們來看一下「律」字，中國古時候有很多的文化的概念、歷史的概念，如果結合文字來學習就會更加地清楚。我們來看一下「律」字，大家會看到甲骨文的寫法以及小篆的寫法，這個字既可以說是一個形聲字，也可以說是會意字。我們來看一下包括《正中字典》當中還有金文的「律」字，我們會看到金文的「律」字跟小篆的「律」寫法就有一點相近，小篆的「律」左邊是一個雙人旁，雙人旁部首讀作chì，是《說文》的二百一十四個部首當中的一個。右邊是它的聲旁，也就是聿聲。按照《說文》的解釋，「律」字的本義是什麼呢？「律」字的本義就是「均布」的意思，什麼是均呢？「均」在古時候是一種器具，這種器具跟音樂是有關的，在古時候施弦來調六律五聲，這樣的一個器具就叫做「均」，就是平均的均。
在音樂的概念當中，就像我們現在學到的這句經文「律呂調陽」，在音樂的概念當中，什麼是「律」呢？樂音是陽就叫做「律」，樂音是陰就叫做呂，所以律是分佈在十二根竹管當中，這十二根竹竹管也是和我們曆法當中的十二個節氣是相對應的。我們看《正中字典》當中所介紹的，「律」字就是「均所布以節樂音行歲月之準繩」，它就是一個標準。所以為什麼叫均布？就是這十二個律管不但跟音樂相對應，而且也跟十二個節氣是相對應的。
「重在布行，以範天下」，所以為什麼它的部首就是「彳」？「彳」這個部首我們一般稱作雙人旁，實際上它讀chì。再來律字右邊的聲旁，古時候的筆就是寫做這樣，所以在古時候凡是足以起示範作用的這些內容，都會把它記載下來，讓人們來遵守，這也就是為什麼「律呂調陽」的「律」字，它的聲旁是「聿」聲。當然還有不同的解釋，對於文字的解釋這也是見仁見智，有人認為「律」是從竹管當中去把它測定出來的，竹管跟古時候所用的筆長得很像，所以律字就從聿聲，聿字本來就是筆的意思，這個解釋其實也是可以說得通的。因此，我們就用比如說甲骨文、金文和小篆，「律」在造字的時候最初的意思來看待律字，來理解音樂的概念，大家就可能會有一個更形象的感覺。
因為「律呂調陽」這句經文是跟二十四節氣、跟音樂、跟每個月份，乃至於跟度量衡都是有關係的，所以大家可能剛開始接觸的時候會覺得是有一點難，不是特別容易理解。這個沒有關係，我們先建立了一個基本概念之後，對於一些儒家的經文如果讀多了，大家都不會覺得很陌生。就比如說前面的課程介紹春夏秋冬的時候大家就會看到，春天的三個月、夏天的三個月，比如說是孟春、仲春、季春，它們都是分別和十二律當中哪一個是相對應的。這些經文大家看久了之後，也不會覺得這麼陌生。
接下來張清泉教授也有給我們介紹跟音樂有關的幾個概念，一個是「五度相生法」，還有「隔八相生」，我們也是要稍微瞭解一下，因為張教授本身在音樂方面是很有研究的，所以講得是比較形象。我們在學習這一段的時候，先來掌握一個基本的概念，這都是跟音樂有關係。我們來看一下「五度相生法」，「五度相生法」就牽扯到中國的樂理，因為中國的樂理實際上是非常科學的，而且按照張教授的解釋，他認為中國的樂理是超越了西洋的樂理，是年代更為久遠的自然物理的現象。通過音樂的樂律，其實度量衡也是以這個為基準的。
就比如說黃鐘管，黃鐘管是一個中空的竹管，這根黃鐘管的長度就定為古代的長度的基準和標準。這跟度量衡就有關係，也就是說這根黃鐘管是在每年冬至的這一天，能夠跟地底下的冬至的氣產生共鳴。這就是說古人在確定竹管的長度，它的長度一定要非常精確，如果長度太長或者是太短，都無法在冬至的這一天跟地下的氣產生共鳴，所以這樣的長度就定為古時候的長度。比如說這個管是九寸，九寸的長度就是這麼長，全國就統一了標準，在冬至這一天相對應的黃鐘，九寸的長度就成為了度量衡的標準。
這個律管因為管子是中空的，它能夠把小米全部裝進去之後，這當中的容量也定為一個全國的標準。接下來，把小米從竹管當中拿出來去稱一下重量，比如說小米是有一兩或者是一斤，這種重量也成為了全國的標準。古時候的度量衡也是大概在黃帝的時代就有了，所以它的標準就是用黃鐘管。黃鐘管對應的就是冬至的季節，這個是黃鐘律，就以它當做度量衡的全國的標準，長度、容量以及重量就是從黃鐘這裡開始測算的。
像《周易》，《易經》當中冬至的這一天就是十一月，它是配合複卦，所謂「一元複始，萬象更新」，我們看這十二個月其實也跟《周易》當中的這些卦是相對應的。十二個月就對應十二律，也配十二個卦，當然它又跟音樂的概念是相對應的。在音樂當中比如說像宮、商、角、徵、羽稱作唱名，也就是我們現在所說的do、re、mi、sol、la，古時候的音名，像黃鐘、大呂、太簇等等，這十二律稱作音名。
接下來介紹一下什麼叫「隔八相生」，對於這些音樂有關的基本概念，我們就先做一個簡單的瞭解，當然要深入也是有很深的學問在其中，因為這是蒙學的課程，所以只是先把最基本的概念掌握，要深入的話，就需要再進一步地在經典當中去下功夫。什麼叫「隔八相生」？我們在這裡會看到有一個表，這是張清泉教授給我們列出來的一個表。「隔八相生」就是指黃鐘管所用的「三分損益法」，也叫做「隔八相生法」。就是用黃鐘管來推算其他管子的長度，這個是「隔八相生」。
所以大家學《千字文》，可能有人學到這裡會覺得，內容其實聽起來也挺深奧的。特別是比如說前面的課程又結合了《初學記》裡面所介紹的一些經典的經文來分享的話，就會發現這《千字文》看起來雖然是童蒙的課程，可是實際上如果要深入地來學習，會發現這裡面的學問其實是非常深廣的。你看這一千個字幾乎是把整個漢字當中的形音義都涵括在其中，把漢字的形音義涵括在其中，其實中華文化的精華也是在這裡了。所以張清泉教授也勸勉我們立志要發揚傳統文化，這些經典真的都是寶，而且這些經典當中的內容真的是字字珠璣。所以別小看這些漢字，這漢字要是細細地來推敲的話，會發現這裡面的學問也是很深廣的。我們看到這些經典的內容，什麼是經典？用佛經來說就是聖言量才叫做經典，經就是長，也就是永恆不變的道理。
我們來看一下「隔八相生法」，黃鐘律的總長先定它是八十一分，也就是我們前面有看到，黃鐘管無論是九寸還是多少寸，現在為了讓數學的概念在「隔八相生法」當中，能夠比較有一個整數，所以用八十一分來作為基準，如果黃鐘管的長度是八十一分，第一步它又三分損其一，三分損其一就是用它再乘以三分之二，八十一再乘以三分之二就是五十四，五十四對應的就是林鐘，所以這叫「隔八相生」，隔八就是順序，這也稱作「五度相生」。
我們看前面是三分損其一，到了下一步就要三分益其一，什麼是三分益其一呢？就是在它的基礎上再乘以三分之四。古人講所謂三分損其一，按我們現在數學概念就是在這個數字的基礎上再乘以三分之二；如果是三分益其一，就是在這個數字的基礎上再乘以三分之四，就是這個意思。三分損其一，你看在數字原有的基礎上再乘以三分之二，它就會變小。三分益其一，益是增加，三分增加一分，就是乘以三分之四。這套方法就叫做「三分損益法」，這也是中國人發現的物理的原則跟現象。於是通過三分損益法，十二個律就這樣子循環地生出來。
我們看張教授給我們提供的表，大家就會看到後面很多數學的公式，都是在這個數字的基礎上乘以三分之二，或者是乘以三分之四，於是這樣子往下算，就能夠算出黃鐘生林鐘、林鐘生太簇、太簇生南呂、南呂生姑洗、姑洗生應鐘、應鐘生蕤賓、蕤賓生大呂、大呂生夷則、夷則生夾鐘、夾鐘生無射、無射生仲呂。大家看到這樣的三分損益法，十二律就是這樣的方式循環相生，中國古人就發現了這個現象，通過黃鐘律管，你看它既是度量衡的標準，又是音樂的樂律的基礎和基準，用五度相生法推算出來。
我們通過這個表就會看到，你看這個圖就畫得很清楚，黃鐘是八十一分，八十一乘以三分之二就變成林鐘，然後以林鐘為基準再乘以三分之四，林鐘乘以三分之四就變成了太簇，三分之四再乘以三分之二，太簇再這樣子乘以三分之二就變成南呂，南呂再乘以三分之四就變成姑洗，姑洗再乘以三分之二就變成蕤賓，蕤賓接著再乘以三分之四就是大呂，於是十二律就是這樣子循環的，可以計算出來。律呂不但是一切音樂樂理的基準，同時也是中國度量衡的一個基準。所以我們通過張教授為我們所展示的表格，大家就可以看到「三分損益法」，也就是「隔八相生」，會看到這十二律是通過計算的方法，可以把它的長度計算出來。
在唐朝的時代，杜甫曾經寫過一首詩叫做《小至》，什麼是小至呢？小至有兩個說法，第一個說法小至是冬至的前一天，叫做小至；還有另外一個說法，就是冬至的那一天叫小至。我們來看這首詩，這也是張教授所舉出來的，通過這首詩，我們對於剛剛所學到的「律呂調陽」的概念，就有一個更加形象的認知。杜甫在《小至》這首詩當中就有寫道：「天時人事日相催，冬至陽生春又來」，天時所指的是什麼呢？它所指的就是春夏秋冬的四季的變化。而「天時人事日相催」，在這春夏秋冬當中人事就非常的忙，如同我們前面學到春夏秋冬有春生、夏長、秋收、冬藏，這一年的四季，人們都有不同的事情要去忙碌。
這是「天時人事日相催」，你看一天一天地在那裡催促，「冬至陽生春又來」這是春夏秋冬的一個輪轉的概念。「刺繡五紋添弱線，吹葭六管動飛灰」，這就跟剛剛所介紹的十二律的形成是有關的。「刺繡五紋添弱線」，就是在刺繡的時候，這五色的絲線因為白天越來越長，所以在刺繡的時候，就再多增加一點材料，就可以多繡一點面積，這就是「刺繡五紋添弱線」。而「吹葭六管動飛灰」，葭就是蒹葭的那個葭，也就是指的蘆葦膜所燒成的灰。杜甫在這裡寫「吹葭六管動飛灰」指的就是，在冬至的這一天，地下一陽始生的陽氣產生震動，於是相對應的竹管當中的蘆葦膜就飛起來了。六管所指的就是十二律呂當中的六管，「吹葭六管動飛灰」所講的也就是我們剛剛所介紹的十二律的概念。主要跟我們課程的內容有關的就是前面這幾句，後面也有講到「岸容待臘將舒柳，山意衝寒欲放梅，雲物不殊鄉國異，教兒且覆掌中杯」，這一點就是杜甫在這首詩當中所講到的小至，小至就跟冬至是有關係的。
接著我們再來看文淵閣本的《四庫全書》，《初學記》當中的記載。《初學記》跟音樂有關的記載，是在卷十五當中，卷十五的樂部上。我們來看一下雅樂第一，敘事的這段文就跟我們今天所學到的「律呂調陽」，就是和音樂的概念是有關係的。我們來看一下《初學記》的記載，雅樂第一，首先是《左傳》的經文，「天子省風以作樂」。這是什麼意思呢？省風這個詞所指的就是視察民情風俗，所以天子作樂，也是要通過對於民情風俗的瞭解來作音樂，而我們會看到古時候的古聖先王，非常注重去瞭解老百姓的心聲。就像我們在看到漢朝時期，揚雄在作《方言》這部書，《方言》這部書實際上它的名字是很長的，叫《輶軒使者絕代語釋別國方言》，這麼長的一個名字。古時候天子會派使者到民間當中去調查、瞭解老百姓的一些心聲，並且去採集歌謠，瞭解民風民情，這裡的省風指的同樣就是視察民情風俗的意思。所以音樂不是無中生有的，這也是古代的君王也要基於對民情風俗的調查和瞭解，在這個基礎之上再來作樂。
而《禮記》當中說，「夫樂清明象天，廣大象地，終始象四時，周旋象風雨」，你看音樂和天地、四時、風雨等等的大自然的規律、大自然的現象都是相關聯的。而《白虎通》當中說，「樂者，樂也」，這兩個字要把它分成不同的讀音，雖然都是同樣一個字。「樂者，樂也。君子樂得其道，小人樂得其欲」。從這裡就可以看出，其實中國古人的音樂和教化真的是相對應的，如何在音樂當中體現的這種倫理、倫常、道德的教化，如何體現出君子之道，這都是禮樂的教化所要彰顯的，這是樂。「聲者鳴也，音者飲也，剛柔清濁和而相飲」，所以音樂制定的時候，並不是那麼簡單的一件事情，特別我們會看到比如說像後面《漢書》 所記載的，五聲當中的宮、商、角、徵、羽和五倫五常都是相對應的，也就是把音樂制定到符合五倫、五常、四維、八德的這樣的一個道理，就通過這種正樂、通過雅樂來教化百姓，再影響民風民情，所以音樂的教化有非常深奧的道理在其中。你看像宮、商、角、徵、羽和五常當中的仁、義、禮、智、信相對應，它和五行當中的金、木、水、火、土也是相對應的。因此古人一聽音樂，音樂所呈現的內容到底是正樂是雅樂，還是說內容是像亡國之音或者是桑間濮上之曲，古人懂樂的人一聽就能夠聽得出來。
就如同古人在觀測天象一樣，我們前面課程曾經學過，二十八星宿在天空當中這些星星，它和地上的九州不同的地理概念都是相對應的。甚至於它和周朝時期這些諸侯國不同的土地都是相對應，所以古人觀測天象二十八星宿當中星星的變化，就能夠預測諸侯國可能會發生什麼吉凶禍福的事情。同樣的音樂也是這樣的道理，宮、商、角、徵、羽所對應的就是仁、義、禮、智、信，它所對應的是五倫的關係，比如說君臣、父子等等。於是當懂音樂的人一聽到這個樂，宮商角徵羽如果出現混亂的情形，他就知道這個國家當中，倫常道德一定在什麼地方出現了問題，他通過聽音樂一下子就能聽出來。
《漢書》當中的記載，記載得很清楚，宮、商、角、徵、羽除了跟仁、義、禮、智、信相對之外，還和五倫關係相對應。像「宮」對應的就是君臣的君，「商」對應的是臣，「角」對應的是民，「徵」對應的是事，「羽」與對應的是物。於是通過音樂，內行的人就能夠聽出這個國家政治辦得好不好，在音樂裡面就會聽出來。或者是說，將來是不是會發生什麼吉凶禍福的事情，通過聽音樂也能夠聽得出來，這都是真正很有學問的人具備這樣的能力。比如說像我們的雪公太老師，雪公太老師他老人家就是非常懂樂理，所以他通過聽音樂，就能夠聽出一些吉凶禍福的訊息出來。因此中國古人禮樂的教化真的不是那麼簡單的，這裡面有很深奧的學問。
而《爾雅》的《釋樂》當中說「宮謂之重」，這也是講宮商角徵羽。「宮謂之重，商謂之敏，角謂之經，徵謂之迭，羽謂之柳」。郭璞在注解當中說《爾雅 釋樂》裡面說的「重、敏、經、迭、柳」都是五音的別名，也就是「宮商角徵羽」的別名。另外《五經通義》裡面就談到了八音，我們學《三字經》的時候曾經學過，這八音包括金石、絲竹、匏土、革木。金是鐘、石是磬、絲是絃、竹是管、匏是笙、土是塤，這都是古時候這些樂器，有八音的樂器。皮為鼓，木就是柷敔。我們要是參加過祭孔大典，大家對於這當中有一些樂器可能都有一些概念，柷敔這種樂器就是古時候用兩種木頭製成的樂器來敲擊，是指的一種古代的樂器，就叫做柷敔。有的說法是音樂開始要奏的時候，我們參加祭孔，大家對於祭孔大典上的音樂應該還有很深刻的印象，奏樂要開始的時候就要擊柷，奏樂要終止這時候就是敲敔。當然還有另外一個說法認為，柷跟敔這兩種樂器是可以同時用來合樂的，不分終始。這是《五經通義》裡面有給我們介紹什麼是八音。
《國語》當中說，「金尚羽，石尚角，竹尚商，絲尚宮，匏土尚徵」，不同的樂器和「宮商角徵羽」之間也是有一個對應的關係。《樂緯》裡面的記載，就跟我們今天所介紹的《千字文》的經文「律呂調陽」是有關聯的。你看這六律有哪六律？六律包括了黃鐘，黃鐘就是從冬至開始，所以是十一月，你看這六律和月份是相對應的，所以黃鐘對應的就是十一月，還有太簇是對應正月。所以六律大家會看到它對應的月份都是屬於奇數月，你看正月、三月、五月、七月、九月到十一月，這是六律所對應的。從黃鐘對應十一月開始，太簇就是正月，姑洗是對應三月，蕤賓是對應五月，夷則是對應七月，無射是對應九月，所以十二律呂當中的六律和奇數的月份是相對應。反過來十二律呂當中的六呂是對應的偶數的月份，比如說像大呂對應十二月，依次往下算夾鐘對應二月，仲呂對應四月，林鐘對應六月，南呂對應八月，應鐘對應十月。這就是六律跟六呂，六律的律是陽，六呂的呂就是陰，於是把六律跟六呂加在一起，就稱之為十二樂律。我們剛剛在介紹「律呂調陽」的時候，就有介紹過這一段，這是在《樂緯》當中就有這樣的一個記載。
我們看《尚書》，《尚書》有一段文就跟六律、五聲、八音音樂有關係。為什麼說古人的音樂和聖賢人的教化是相一致的？我們看到《尚書》裡面，介紹的舜王所講的這段話，舜王說「予欲聞六律」，六律剛剛就有介紹過，是十二律呂當中有六律，他說，「予欲聞六律五聲八音」，舜王曾經說過，我希望能夠重新聽到這六律還有五聲八音，五聲八音就是指的宮商角徵羽，以及八音是八種樂器，剛剛介紹的八種樂器演奏的音樂。所以舜王想要聽到的樂是屬於雅樂，就是至善至美的音樂。為什麼要聽這個音樂？它是通過音樂來行使聖賢的教化，「以出納五言」，出納就是傳播跟顯露的意思，五言指的就是「仁義禮智信」，就是通過音樂來傳播「仁義禮智信」的五德。
「汝聽」，你看這是舜王作為古代的一位古聖先王，他希望用六律來合聲音，用來傳播仁義禮智信的五德的教化。通過禮樂的教化來教導老百姓，什麼是「五倫、五常、四維、八德」。五倫、五常、四維、八德在古聖先王的教育當中，是作為非常非常重要的一個教育的重點，而這種教育早在堯舜禹湯的時代，就通過禮樂的教化來推廣。同時在朝廷當中還設置了非常重要的官員，專門來推廣五倫、五常、四維、八德的教化，所以這一點古聖先王教育百姓是很有善巧方便的，為了把這些人倫的基礎和道德能夠廣為宣揚，教導給所有的老百姓，古聖先王是非常用心地通過禮教和樂教，來完成這種教育的使命。
這一段，就是關於「閏餘成歲，律呂調陽」，經文我們就介紹到這裡。可能有的同學會覺得，這一句的經文聽起來有一點難，沒有關係，覺得難的可以多聽幾遍，然後好好的去深入地思考跟理解。其實大家對於這些古代的概念熟悉了之後，也不會覺得會有多深奧，只是一開始聽起來，可能還感覺有一點陌生。
下面我們就接著來看《千字文》的下一句經文，大家請看《聖學根之根》第一冊的第六一頁，從倒數第三行開始看起：「雲騰致雨，露結為霜」。這句經文我們看它字面上的意思，其實看起來還並不難，「雲騰致雨」就是雲氣升到了天空當中，遇到了冷空氣，氣溫降低之後就會變成雨滴，這是「雲騰致雨」，「露結為霜」，露水碰上了寒夜，很快就會凝結而變成霜，這就是「露結為霜」。什麼是雲呢？大家都知道這是天上的白雲，如果按照它的定義來解釋，雲指的是什麼呢？它聚在一起會產生降雨的一種濕氣，這就是雲的定義。騰則是上升的意思。致雨，致是造成，引來雨。致雨就是會造成下雨，引來雨，這是從雲當中，因為雲氣在天空遇到溫度降低，於是雲就變成了水滴，落到了地上。
其實在一年四季春夏秋冬當中，雨的形態也都會產生變化。比如說在春天的時候大家感受到的雨，它是萌萌的春雨，很細的。可是到了夏天有時候會打雷下雨的時候，雷陣雨就來得很快去得也很快。秋天的雨就跟春天有一點點類似，可是因為秋天的天氣開始轉涼了，許多的落葉紛紛地飄落在地上，所以大家在秋天的時候，在感受到秋風跟秋雨，和春天還是很有一點差別的。因為春天是結束了漫長的冬天之後開始春暖花開，有一點暖暖的感覺，可是秋天開始有這種肅殺之氣，所以它的風跟雨是帶著寒意的，這樣的感覺。到了冬天所謂北國風光，千里冰封，萬里雪飄，這時候就開始會降雪。因此你看，「雲騰致雨」，要是觀察這一年四季的狀態，會發現其實它的形態是很多很多的。
這是「雲騰致雨」。接下來我們來看「露結為霜」，「露」指的就是露水，在夜晚很寒冷的時候，就會有一些小水滴附在草木的上面，這就是露。有的物體表面很容易生露水，可是有一些物體就不太容易生露水。張清泉教授就有舉漢朝的一個例子，像漢朝的時代，就有承露盤，它就是用鐵盤、銅盤在夜晚氣溫下降的時候結了露水，比如說道家煉仙丹，就需要用露水來練。一般附在草木當中的小水滴，如果是到了冬天更加寒冷的季節，在葉子樹葉上面這些小水滴就會變成霜。像楓樹遇到霜就變黃，這都是在秋冬的季節比較容易觀察到的現象。所以「雲騰致雨，露結為霜」，霜指的就是這種白色的微粒是霜。
這個典故在《易經》當中一段經文，就有這樣描述，《易經》說：「履霜堅冰至，陰始凝也。」所以《易經》的履霜，也就是當我們踩到地面上的霜氣，霜是一種很寒涼的感覺，當一個人在秋天踩到地上的霜，我們就可以想像的到，天寒地凍、冰天雪地的冬天很快就會到來。當人踩到霜的時候，就可以預測堅冰即將到來，這就是《易經》當中所說的，「履霜堅冰至，陰始凝也」，這時候陰氣開始凝結。這裡就有所謂一葉知秋，也就是知微見著的意思，從小小的地方就可以預測，會有比較大的事情將會發生，這就是《易經》當中所說的，「履霜堅冰至，陰始凝也」就是這樣的意思。
接下來我們還是來看一下《初學記》當中的記載，《初學記》關於這些雲霜等等這些自然的現象，是記載在第一卷的《天部》當中，我們看到《天部第五》，這就是雲。我們先來看一下《初學記》第一卷天部雲第五，看看這裡在敘事當中的記載。《春秋元命苞》當中說，「陰陽聚為雲」，所以雲的形成跟古人所談到的陰陽之氣也是有關係的。這種陰陽之氣雖然我們肉眼看不到，可是實際上它是存在的。特別是在每個節氣要到來的時候，我們會特別明顯地感受到一種看不見的陰陽之氣，它在交替變化。而《說文解字》的解釋說，「雲，山川氣也」，雲是山川之氣，「從雨雲，象回轉形也」。
下面這個字，上頭一個雨字旁，左邊一個立，右邊一個令字念因。這個字比較不常見，這個字是什麼意思呢？就是雲覆日，當雲出來的時候，比如說是烏雲密佈，這時候把太陽的光給罩住了，這種情形就叫做「䨧」。部首同樣都是雨字旁的，這是雲覆日的意思，就是雲把太陽蓋住了。下面這個字就是上頭一個雨，下面一個下沉的沉，這個字也念作沉，這個字是什麼意思？「雲乆隂也，淒雨雲起也」，天上的白雲也是會有不同的狀態，有的時候是晴空萬里的白雲，這時候陽光非常的明媚，可是在陰天的時候，雲就不是白雲而是烏雲了。烏雲不斷凝結的時候，我們就會預知說，很快天就要下雨了。所以有時候你要看今天會不會下雨，首先人們就要觀察天上的雲彩是什麼樣的，如果是白雲朵朵陽光明媚，下雨的可能性就不大；可是如果這時候是烏雲密布，而且太陽都收斂了它的光芒，烏雲凝結久了之後，滂沱大雨就會隨之而降，這種情況的雲就叫做（沉）字，表示它是屬於烏雲，「雲乆隂也」。
接下來我們看，中國的漢字也是非常有意思，不同的字雖然都跟雲跟雨有關，可是它是形容不同的狀態，像下面這個字是三點水，水字邊的，這個字念演。這個字是什麼意思？就是形容雲在興起的樣子，雲要興起的時候這個狀態就叫做「渰」，所以《詩經》當中說，「有渰淒淒，興雨祁祁」，我們看到渰的水字旁，就知道它跟雲有關，是雲要興起的樣子，這是在《說文解字》當中有這樣的記載。
《周禮》的記載，周禮保章氏有談到五雲，五雲是哪五種雲的顏色？五雲指的是雲有五種顏色，它分別是青、白、赤、黑、黃。古人觀測大自然是觀測得非常仔細，《周禮》裡面就記載雲有這五種顏色，為什麼要分辨這五種顏色呢？因為古人非常善於觀測天文觀測天象，他根據雲的這五種不同的顏色就可以占卜跟預測吉凶豐欠，比如說今年農作物能不能豐收，或者會不會產生什麼吉祥或者是凶災的事情？有沒有這些事情發生？古人觀測雲的顏色就能夠來斷定。
鄭司農的注解，這個注解是關於《周禮》的這段注解，他說，「二至、二分觀雲色」，古人觀察雲的色彩也不是什麼時候都去觀測的，「二至」指的就是冬至和夏至，「二分」指的就是春分和秋分，是在這個重要的節氣當中，去觀察天上的雲的色彩。剛剛我們看到《周禮》當中說道，五雲會出現五種不同的顏色，青、白、赤、黑、黃這五種顏色，於是在二十四節氣當中的冬至、夏至以及春分、秋分當中去觀察雲的色彩，這時候就可以預測這一年當中的吉凶禍福。「青為蟲」，如果雲是青色的話會有什麼事情發生，如果是白色的「白為喪」，如果是赤色的「赤為兵荒」，如果是黑色的「黑為水」，如果是黃色的「黃為豐」，豐就是會豐收了，這就是吉祥的徵兆。
另外注解當中就有談到《東方朔傳》裡面說，「凡占長吏下車當視天」，他就要觀測天上的雲，「有黃雲來如覆車」，看到黃雲來這是一個很好的徵兆，就表示這一年是豐年五穀豐登，這就是黃雲。青雲可能就會有刀兵劫這些事情產生。「白雲致盜，烏黑雲多水，赤雲有火」，總之雲的不同顏色，都是會代表吉凶禍福不同的事情會發生。
下面這是《公羊傳》中的記載，「觸石而起，膚寸而合，不崇朝而雨者，唯泰山雲乎」。你看泰山上的雲，它跟一般的雲還是不一樣的。《京房易》飛候占曰，這裡就跟《周禮》所說雲的五種不同顏色也是有關聯的，「視四方常有大雲五色」，如果人們觀測到了有五色的雲出現的時候，就可以預測在雲的下面就有賢德之人在那裡隱居。「青雲潤澤在西北，為舉賢良。黃雲如覆車，大豐也」，總之比如說在冬至、夏至或者春分、秋分的時候看到黃雲出現，黃雲如覆車，這都是非常吉祥的徵兆，就是說明這一年能夠五穀豐登，農作物的收成都會非常的豐厚。無論是《周禮》還是《周易》，還有像《春秋公羊傳》的注解，都有關於雲、觀測雲的記載。所以在古人的宇宙觀、世界觀當中真的是人跟天地、宇宙、大自然之間都是一體不二的關係，通過觀測這些自然的現象，就可以預測人世會發生什麼事情，這些都是有經典的記載，也有許多歷史的典故可以來驗證的道理。
所以我們看到師父上人常常教導我們，要重視因果的教育，世界上種種吉凶禍福都是離不開因果的，我們如果能夠通過這些吉凶禍福的現象，來深明因果的道理，自自然然的人在一生當中就會努力去改過遷善、積功累德，並且改造自身的命運，能夠成為開創自身命運的主人，這就是因果教育的功效。所以我們不要迷在吉凶禍福的現象當中，而是要通過這些吉凶禍福，來深深的瞭解，一定要種善因，就會得善果，要是種不善的因，得到的果報也是不善的果報。古人有這樣的智慧，通過觀測天文、觀測大自然的現象就能夠預測吉凶，可是這些吉凶禍福也是不離因果，也不是說不能夠改變的，關鍵就是我們是不是能夠掌握因果教育的核心的內容。這在師父上人這幅墨寶當中非常清楚的呈現出來，我們大家可以認真的來學習。
今天的時間已經到了，關於這句經文「雲騰致雨，露結為霜」，我們就留待下節課，繼續再來跟大家分享其他的內容，雨、露、霜在《初學記》當中也都有所記載，今天的課程就學習到此地，謝謝大家！
千字文-第7集
尊敬的各位老師，尊敬的各位同學們，大家好!
請翻開《聖學根之根》第一冊《千字文》，我們從第六十一頁第四行開始看起：「閏餘成歲，律呂調陽」。今天我們就開始來學習這句經文，首先來看「閏餘成歲」，這句經文是什麼意思呢？這是累積若干年、累積數年的閏，把它湊在一起變成一個月，這一年就有閏年。
陰曆的一年跟陽曆的一年，也就是在太陽系當中，當地球圍繞著太陽旋轉一個循環，這一圈的時間又差了十幾天，這是按陰曆跟陽曆來對比，所以每隔幾年就會累積一些多餘的日子，這時候就需要對它進行調整，這就叫做「閏」。而陽曆算一年是多少天？是三百六十五又四分之一天，因此每隔四年的時間就要多出一天，也就是有二月二十九日，稱作「閏日」。這一年如果有閏日，就要稱之為閏年。所謂的陽曆和陰曆就是指的太陽曆以及太陰曆，什麼是太陰曆呢？太陰曆這種曆法的推算方式，是按照月亮的陰晴圓缺來推算曆法，這就是太陰曆。而陽曆則是不同的，陽曆是按照太陽的變化規則來進行推算，這樣的曆法就稱之為陽曆。
而按照我們中國的陰曆來推算，每隔兩年或者三年的時間就要多加一個月，所加的月就叫做閏月。而閏月是平均十九年就會產生七個閏月，所以它是不一定的。有的時候是兩年會有一閏，而有的時候則是三年會有一閏，這是不一定的。這就是「閏餘成歲」，什麼是餘？餘就是指多出來的、剩下的，這是餘。成歲就是變成一年，是這個意思。
我們也來看一下「閏餘成歲」的「閏」字，「閏」字在投影片上，大家所看到的就是簡帛文字以及小篆的寫法。我們先來看小篆的閏字，首先會看到一扇門，門的中間有一個王字，就是君王的王。所以小篆閏字的寫法，非常明顯的就會看到，它是從王在門中，它的意思也是王居於門中的意思，王就是君王的意思。看到這個閏字，要追溯到周朝時代的制度，在周朝的時代，明堂有十又二室。周朝的時代，作為君王統理天下，處理這些政務，每一個月是在其中的一個房室屋子當中來聽政。明堂本身就是十二個屋子，所以天子聽政的時候，每一個月是在其中的一個屋子來聽政。可是到了閏月這時候怎麼辦？到了閏月就「闔明堂左扉止於其中」，這個月就是閏月。我們從《說文解字》段玉裁先生的注解當中，就能夠看到，閏這個字是代表什麼意思呢？它的意思就是「餘分之月，五歲再閏也」，這是段玉裁先生作的注解，他的意思也就是《千字文》的這句經文，叫做「閏餘成歲」。
閏字在造字的時候，原本的意思就是指的閏月，我們剛剛說過，在曆法當中，陰曆和陽曆的計算方式是有所不同的。陰曆也就是農曆、夏曆，稱呼不同但意思是相同。陰曆是按照月亮繞著地球來定曆法，每一年它少與地球公轉的時間大約十日有奇，所以把多餘出來的日子就設置了一個閏，這樣才能夠使得一年當中的二十四節氣計算得很準確。一般的情況下，如果按照陰曆、農曆的算法，一般都是三年一閏，五年再閏，這是按照陰曆的算法。
陽曆的算法因為它和陰曆的計算方式是不同的，陽曆所謂陽就是太陽，所以陽曆的計算，是按照地球圍繞著太陽運轉來制定曆法，因此按照陽曆的算法，每四年就會多出一天，這就是閏日。把這個加到二月末，二月就有二十九日。所以我們知道《千字文》所說的「閏餘成歲」，閏是有分陰曆和陽曆的不同。總之，我們知道陰曆的陰就是太陰，太陰指的是月亮，而陽曆的陽是太陽，它的算法是有所不同的。我們來看一下閏字在《正中字典》當中，對於閏日、閏月以及閏年都有下一個定義，因此我們要瞭解「閏餘成歲」這個閏，就要搞清楚，什麼是閏日？什麼是閏月以及閏年的定義是什麼。
我們來看一下閏日的定義，閏日的定義是因為按照陰曆來說，它是月亮繞著地球旋轉，以這個來確定曆法的，所以它每年跟地球公轉的時間比起來是少了大概十日有奇，這就是指的閏日，把閏日積累起來就產生了閏月。閏月我們剛剛有提過，它是三年就會產生一個閏月，五年就會閏兩月，這是陰曆。而陽曆因為是按照地球圍繞著太陽旋轉來定曆法，所以每年多出來的時間大概是六時，這樣累積四年之後大概會多出一天，也把這一天放在二月末，就是二月二十九日，這就是閏日。但是這種算法每隔四百年的時間就要減掉三個閏日，這是閏日的定義。
我們再來看一下閏月的定義，閏月的定義所指的就是按照陰曆來說，每年的閏日把它加起來就產生了閏月，閏月的設置對於調正節候是很有幫助的，一般來說都是三年閏一月，五年閏兩月，十九年就閏七月。可是古時候設置的閏月都是在十二月之前，否則就不符合禮。這種情況一直到什麼時候才發生變化呢？一直到漢朝時期，就是漢武帝的時代，設置了「太初曆」。太初曆，我們知道司馬遷，大家不要以為司馬遷只會寫《史記》，只會寫歷史，實際上漢武帝時期重要的曆法「太初曆」，司馬遷也是參與的。古時候的史官，真的都非常的有學問，真是上知天文，下知地理。所以太初曆就是在漢武帝的時期開始頒佈和推行，自從太初曆推行之後就變成每個月都可以設為閏月，在這之前是不行的，這是曆法隨著時代也是有所調整。我們再來看，閏月如果按照陽曆來推算，陽曆的算法是，每四年就會在二月份的時候設置一個閏日，所以當有閏日的二月，就稱作閏月。
關於閏月的定義，在儒家的經典《尚書》當中，就有這樣的一句經文，「以閏月定四時成歲」，我們看到這句經文，再來看《千字文》所說的「閏餘成歲」，就能夠瞭解到這句經文實際上也是來自於古代的經典。
最後看到的部分是閏年的定義，閏年就不管是陰曆還是陽曆，無論按照什麼曆法來推算，只要這一年有閏月，這一年都稱之為閏年。所以我們把閏字造字之時的意思搞清楚，同時也把閏日、閏月以及閏年搞清楚之後，對於「閏餘成歲」這句經文大家就知道如何來作解釋。
接下來，再來學習下面的這一句經文，也就是「律呂調陽」。說到這句經文，這裡面所要詮釋的概念是和音樂有關係的。「律呂調陽」所指的就是，古人用六律和六呂來調節陰陽。六個律、六個呂，這是律管，律管長得就和笛子一樣，用這種管來調節陰陽，同時它也是在中國的古代作為度量衡的基準。什麼是度量衡？如果大家學習過秦朝的歷史，就會看到秦始皇統一中國之後，有許多重要的措施，例如「書同文，車同軌」，而且要統一度量衡。從這裡就能夠知道，像文字、像度量衡等等這些對於一個國家在統一的時候，它的政治、經濟要上軌道，這都是非常重要的一個標準。度量衡顧名思義，度所指的就是長度，而量是什麼呢？量所指的是重量，衡是容量。度量衡涵括了長度、體積以及重量。而在中國古代度量衡的基準是什麼呢？就是用律管來作為依據，所以在中國的古代度量衡的標準就是律管。
我們先來看這句經文，「律呂調陽」。在古時候它是一種器具，是用來調整樂器的聲音的一種器具，律跟呂都是如此。律所指的就是十二個律管，這裡它有分作單數和雙數，在十二個律管當中，單數的律管就叫做陽律，這就稱作六律；而雙數的律管就叫做呂，呂就是陰律，我們稱之為六呂。所以六律跟六呂大家要把它搞清楚。
什麼是「律呂調陽」？這裡所說的「調陽」就是調和陰陽的意思。古人是把十二根長短都不一樣的竹管插到泥土當中，插入泥土有什麼樣的作用呢？通過這十二根長短不一樣的竹管，來測量地下的陰氣和陽氣。「律呂調陽」的「調陽」指的就是調和陰陽，也就是陰陽這兩種氣。而這十二根律管當中，其中有一根是最長的，最長的按照古代的尺寸來說就是有九寸，九寸就快要一尺。古時候的一尺，張清泉教授曾經幫我們換算過，古代的一尺用我們現在的臺尺來算，大概就是三十公分左右。
所以這十二根竹管最長的有九寸，最短的竹管是四寸六分，這些竹管在不同的節氣當中，我們知道古人有二十四節氣，像今天就是立秋，今天也是一個很大的節氣。於是在不同的節氣當中這些竹管埋在地下，竹管每當遇到不同的節氣，因為每個節氣都會產生陰氣跟陽氣的變化，這一點我們前面的課程講到春夏秋冬，在《禮記·月令》當中的記載，大家就會看到，春夏秋冬在不同的時期陰氣和陽氣就會產生變化。於是這些竹管每當遇到不同的節氣就會發出聲音，就是用它來校訂音律。這個聲音就是埋在地下的這些律管，用它去校訂音律，音律有一定的頻率，這十二根竹管分成兩組，分成六陰跟六陽，如果是屬於陽的單數就叫做六律，屬於陰的雙數就叫做六呂。
六律對應的是哪一些月份呢？前面大家學過春夏秋冬，就會看到孟春、仲春、季春，到了夏天有孟夏、仲夏、季夏，秋冬也都是如此。每一個月大家在《禮記》裡面，就會看到它是會對應十二律的其中之一，所以十二律和十二個月是對應的。六律對應的是哪幾個月份呢？它對應的有正月、三月、五月一直到十一月，六律對應的就是單數的月份。反過來六呂所對應的就是二月、四月、六月等等一直到十二月。這十二個律管到底是如何來測量這些節氣的？這十二根竹管根據古書當中的記載，竹管的下面是把它削成這種斜的形狀，而且這些竹管都是要經過特別的精挑細選。
我們之前在講解《聖學根之根》的時候曾經介紹過，黃帝時期的樂官叫做伶倫，伶倫要制定音律的時候，根據古書當中的記載，他也是下了很大的功夫，先要去尋找和選擇竹管。竹管，竹子的內腔和腔壁生長必需是很勻稱的，他在校訂音樂的時候，是模擬自然界當中鳳鳥的鳴叫聲，經過反復地調整才制定出音律的標準。我們之前都有介紹過，鳳凰的鳴叫聲有雌鳳凰跟雄鳳凰，他是用鳳凰的鳴叫聲來校訂音樂，所以這也是下了很大的功夫，才能夠把音樂制定出來。
為什麼要這樣呢？因為我們曾經談過，古聖先王是用禮樂來教化社會的大眾，所以音樂並不只是讓人們去享受、去調劑生活的，並不是這樣子。音樂，宮、商、角、徵、羽，完全是和聖人教化當中的五倫關係相對應的。五倫關係當中，又比如說君臣、父子、兄弟等等，五倫就和宮、商、角、徵、羽音樂是相對應，由此可知古聖先賢制禮作樂，是用這種方式來教化眾生。音樂是輔佐聖賢人來實行這種倫理、道德、因果的教育，它和我們現在所理解的音樂的概念是完全不同的。
所以十二個律管每一根竹管都是要經過精挑細選，每個竹子直徑要一致而且要很均勻。找到固定的直徑的竹子，這時候就要按照一定的長度，用刀子把它下面削成斜斜的，把竹子就埋在地底下。然後需要蓋一個房間，這個房間必須要保持密閉的狀態，就是房間四周圍的牆壁不能有風吹進來，再來房間地面上的土都要整得很平，之後就把這十二根竹管埋在地上。竹管上面是對齊的，每一根竹管因為它的長度都是不相同，因此它深入到地下的深度就會產生差異，如果是從上面來看，這些竹管都是齊平的。於是就把這十二根竹管埋好之後，還要在竹管當中塞一種東西，這種東西是什麼做的呢？就是我們所熟悉的有一種植物叫做蘆葦。蘆葦有膜，把它燒成灰，蘆葦膜就是我們在《詩經》當中大家曾經讀過，「蒹葭蒼蒼，白露為霜」，這是我們在介紹春夏秋冬的時候，曾經引用過《詩經》裡面的這首詩。這種蘆葦膜就叫做「葭」，就是蒹葭的葭，「葭灰」就是指蘆葦膜，把蘆葦的膜燒成灰叫做葭灰。它燒成灰之後就變成非常輕，於是就把蘆葦膜的灰放在這十二根竹管當中。
在一年當中，我們現在都知道有二十四個節氣，到了冬至，因為我們知道像春夏秋冬，這一年古人是把冬至看得很重，所謂冬至大如年，就是跟過年一樣。所以很多的這些月份，我們前面的課程介紹過「月建」，也是從冬至開始算。冬至所在的月份就是十一月，於是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未，子就是從冬至的這個月，也就是十一月開始算起，這樣依次往後推。而十二律同樣也是以冬至這一天來作為基準的，因為在冬至這一天，我們前面介紹春夏秋冬的「冬」的時候，大家都知道這一天陰氣跟陽氣之間的變化是非常明顯的。因此在冬至的這一天，在地底下有一股氣，每逢節氣的時候，這陰氣跟陽氣都是在交替變化當中，於是冬至這一天，地下的這股氣跟它相對應的這根竹管就會產生共鳴。
共鳴是什麼概念呢？共鳴就是說它的振動頻率跟另外一個振動頻率是相同，或者是成倍數的關係，就會互相地加倍影響，振幅增加之後就會產生共鳴。於是我們看到在冬至的這一天，因為地底下的氣從地下一直往上升，升到與它相應的律管頻率相同的時候就會產生共鳴。因為竹管上面的蘆葦膜的灰是很輕的，共鳴一產生，蘆葦膜的灰就會砰的一下噴出來，這時候在旁邊看守的人就會進行記錄。
所以我們看到傳統的曆法當中，每一個節氣比如說在這一天是幾月、幾日、幾點、幾分甚至於幾秒，節氣到來的時候都是算得非常準確的，冬至是按照這種方式測算出來。而二十四節氣當中像其他的，比如說有十二個節氣，二十四節氣當中有十二個節氣，就是從冬至開始到大寒、立春、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、立秋、秋分、霜降還有立冬，這是十二個節氣。所以在每個重要的、每個月的節氣，這二十四節氣每一個節氣之間是相差十五天，兩個節氣之間就是相差三十天，也就是一個月。
因此在這幾個節氣相對應、相感應的律管，在這個時候律管上面的蘆葦膜燒成的灰，也就是葭灰，砰的一聲就會噴出來。十二律的名稱和節氣是相互對應的，比如說立春的時候就是太簇管，冬至這個竹管就叫做黃鐘，春分這天是夾鍾，穀雨這一天就叫做姑洗，而冬至這天所對應的就是黃鐘管。這一點我們結合這句經文「律呂調陽」，再和前面的課程當中學過的「春夏秋冬」這四個季節，在《禮記》裡面都會記載，它對應的十二律是哪一個律或者呂，我們把它結合起來來看，大家就會非常地清楚。
比如說「大寒」，「大寒」這一天對應的律管就叫做「大呂」，還有立春對應的管叫「太簇」，「春分」所對應的律管叫做「夾鍾」，「穀雨」這一天對應的律管叫做「姑洗」，它和音樂，我們現在所熟悉的do、re、mi、fa、sol、la、xi，都是相對應的，小滿這一天對應的叫做「仲呂」，而夏至這一天所對應的叫做「蕤賓」，它和音樂的聲調都是相對應的。大暑這一天對應的就叫做「林鐘」，還有「立秋」，今天就是立秋，「立秋」對應的律管是什麼呢？就是「夷則」。還有「秋分」對應的是「南呂」，「霜降」這一天對應的叫做「無射」，而到了立冬，「立冬」這一天所對應的就叫做「應鐘」。
這一點如果大家以前沒有接觸過「十二律呂」概念的話，就會覺得聽起來好像挺深奧的。實際上因為它的概念不僅是牽扯到音樂的概念，而且對於中國的度量衡的基準，以及中國的二十四節氣都是有關係的，所以基本的常識我們還是需要掌握。只是說可能大家一聽到像黃鐘、太簇、林鐘等等這些名詞，聽起來還是會覺得有一點陌生。就像我們在讀《禮記》的時候，看到天上的二十八星宿，如果以前大家沒有接觸過這個概念，看《禮記》的經文就會覺得：怎麼這麼深奧！不知道是什麼意思。這些都是中國古時候傳統文化的一些基本的概念，像剛剛所談到的十二律呂所對應的月份、對應的節氣，不但是作為音樂和作為二十四節氣的一個標準，同時它也是中國度量衡的源始。二十四節氣一候是五天，三個候就是一個節氣，十二律對應的是十二個節氣，另外還有十二個，因為二十四節氣，二十四節氣其中有十二個節氣跟十二律是相對應的，另外的十二個都是在半月當中，是這樣子來推算的。
我們知道古時候，在黃帝的時代音樂的始祖，我們中國人都是尊奉伶倫作為中國音樂的始祖，伶倫在音樂方面的貢獻在古書當中就有記載。我們以前在《聖學根之根》的課程當中都有介紹過伶倫的生平事蹟，總之華夏的音樂就是在黃帝（也就是軒轅黃帝）的時代，就有樂官發明律呂、制定音律，而成為了中國音樂的始祖。
下面我們來看一下漢字的「律」。我們來看一下「律」字，中國古時候有很多的文化的概念、歷史的概念，如果結合文字來學習就會更加地清楚。我們來看一下「律」字，大家會看到甲骨文的寫法以及小篆的寫法，這個字既可以說是一個形聲字，也可以說是會意字。我們來看一下包括《正中字典》當中還有金文的「律」字，我們會看到金文的「律」字跟小篆的「律」寫法就有一點相近，小篆的「律」左邊是一個雙人旁，雙人旁部首讀作chì，是《說文》的二百一十四個部首當中的一個。右邊是它的聲旁，也就是聿聲。按照《說文》的解釋，「律」字的本義是什麼呢？「律」字的本義就是「均布」的意思，什麼是均呢？「均」在古時候是一種器具，這種器具跟音樂是有關的，在古時候施弦來調六律五聲，這樣的一個器具就叫做「均」，就是平均的均。
在音樂的概念當中，就像我們現在學到的這句經文「律呂調陽」，在音樂的概念當中，什麼是「律」呢？樂音是陽就叫做「律」，樂音是陰就叫做呂，所以律是分佈在十二根竹管當中，這十二根竹竹管也是和我們曆法當中的十二個節氣是相對應的。我們看《正中字典》當中所介紹的，「律」字就是「均所布以節樂音行歲月之準繩」，它就是一個標準。所以為什麼叫均布？就是這十二個律管不但跟音樂相對應，而且也跟十二個節氣是相對應的。
「重在布行，以範天下」，所以為什麼它的部首就是「彳」？「彳」這個部首我們一般稱作雙人旁，實際上它讀chì。再來律字右邊的聲旁，古時候的筆就是寫做這樣，所以在古時候凡是足以起示範作用的這些內容，都會把它記載下來，讓人們來遵守，這也就是為什麼「律呂調陽」的「律」字，它的聲旁是「聿」聲。當然還有不同的解釋，對於文字的解釋這也是見仁見智，有人認為「律」是從竹管當中去把它測定出來的，竹管跟古時候所用的筆長得很像，所以律字就從聿聲，聿字本來就是筆的意思，這個解釋其實也是可以說得通的。因此，我們就用比如說甲骨文、金文和小篆，「律」在造字的時候最初的意思來看待律字，來理解音樂的概念，大家就可能會有一個更形象的感覺。
因為「律呂調陽」這句經文是跟二十四節氣、跟音樂、跟每個月份，乃至於跟度量衡都是有關係的，所以大家可能剛開始接觸的時候會覺得是有一點難，不是特別容易理解。這個沒有關係，我們先建立了一個基本概念之後，對於一些儒家的經文如果讀多了，大家都不會覺得很陌生。就比如說前面的課程介紹春夏秋冬的時候大家就會看到，春天的三個月、夏天的三個月，比如說是孟春、仲春、季春，它們都是分別和十二律當中哪一個是相對應的。這些經文大家看久了之後，也不會覺得這麼陌生。
接下來張清泉教授也有給我們介紹跟音樂有關的幾個概念，一個是「五度相生法」，還有「隔八相生」，我們也是要稍微瞭解一下，因為張教授本身在音樂方面是很有研究的，所以講得是比較形象。我們在學習這一段的時候，先來掌握一個基本的概念，這都是跟音樂有關係。我們來看一下「五度相生法」，「五度相生法」就牽扯到中國的樂理，因為中國的樂理實際上是非常科學的，而且按照張教授的解釋，他認為中國的樂理是超越了西洋的樂理，是年代更為久遠的自然物理的現象。通過音樂的樂律，其實度量衡也是以這個為基準的。
就比如說黃鐘管，黃鐘管是一個中空的竹管，這根黃鐘管的長度就定為古代的長度的基準和標準。這跟度量衡就有關係，也就是說這根黃鐘管是在每年冬至的這一天，能夠跟地底下的冬至的氣產生共鳴。這就是說古人在確定竹管的長度，它的長度一定要非常精確，如果長度太長或者是太短，都無法在冬至的這一天跟地下的氣產生共鳴，所以這樣的長度就定為古時候的長度。比如說這個管是九寸，九寸的長度就是這麼長，全國就統一了標準，在冬至這一天相對應的黃鐘，九寸的長度就成為了度量衡的標準。
這個律管因為管子是中空的，它能夠把小米全部裝進去之後，這當中的容量也定為一個全國的標準。接下來，把小米從竹管當中拿出來去稱一下重量，比如說小米是有一兩或者是一斤，這種重量也成為了全國的標準。古時候的度量衡也是大概在黃帝的時代就有了，所以它的標準就是用黃鐘管。黃鐘管對應的就是冬至的季節，這個是黃鐘律，就以它當做度量衡的全國的標準，長度、容量以及重量就是從黃鐘這裡開始測算的。
像《周易》，《易經》當中冬至的這一天就是十一月，它是配合複卦，所謂「一元複始，萬象更新」，我們看這十二個月其實也跟《周易》當中的這些卦是相對應的。十二個月就對應十二律，也配十二個卦，當然它又跟音樂的概念是相對應的。在音樂當中比如說像宮、商、角、徵、羽稱作唱名，也就是我們現在所說的do、re、mi、sol、la，古時候的音名，像黃鐘、大呂、太簇等等，這十二律稱作音名。
接下來介紹一下什麼叫「隔八相生」，對於這些音樂有關的基本概念，我們就先做一個簡單的瞭解，當然要深入也是有很深的學問在其中，因為這是蒙學的課程，所以只是先把最基本的概念掌握，要深入的話，就需要再進一步地在經典當中去下功夫。什麼叫「隔八相生」？我們在這裡會看到有一個表，這是張清泉教授給我們列出來的一個表。「隔八相生」就是指黃鐘管所用的「三分損益法」，也叫做「隔八相生法」。就是用黃鐘管來推算其他管子的長度，這個是「隔八相生」。
所以大家學《千字文》，可能有人學到這裡會覺得，內容其實聽起來也挺深奧的。特別是比如說前面的課程又結合了《初學記》裡面所介紹的一些經典的經文來分享的話，就會發現這《千字文》看起來雖然是童蒙的課程，可是實際上如果要深入地來學習，會發現這裡面的學問其實是非常深廣的。你看這一千個字幾乎是把整個漢字當中的形音義都涵括在其中，把漢字的形音義涵括在其中，其實中華文化的精華也是在這裡了。所以張清泉教授也勸勉我們立志要發揚傳統文化，這些經典真的都是寶，而且這些經典當中的內容真的是字字珠璣。所以別小看這些漢字，這漢字要是細細地來推敲的話，會發現這裡面的學問也是很深廣的。我們看到這些經典的內容，什麼是經典？用佛經來說就是聖言量才叫做經典，經就是長，也就是永恆不變的道理。
我們來看一下「隔八相生法」，黃鐘律的總長先定它是八十一分，也就是我們前面有看到，黃鐘管無論是九寸還是多少寸，現在為了讓數學的概念在「隔八相生法」當中，能夠比較有一個整數，所以用八十一分來作為基準，如果黃鐘管的長度是八十一分，第一步它又三分損其一，三分損其一就是用它再乘以三分之二，八十一再乘以三分之二就是五十四，五十四對應的就是林鐘，所以這叫「隔八相生」，隔八就是順序，這也稱作「五度相生」。
我們看前面是三分損其一，到了下一步就要三分益其一，什麼是三分益其一呢？就是在它的基礎上再乘以三分之四。古人講所謂三分損其一，按我們現在數學概念就是在這個數字的基礎上再乘以三分之二；如果是三分益其一，就是在這個數字的基礎上再乘以三分之四，就是這個意思。三分損其一，你看在數字原有的基礎上再乘以三分之二，它就會變小。三分益其一，益是增加，三分增加一分，就是乘以三分之四。這套方法就叫做「三分損益法」，這也是中國人發現的物理的原則跟現象。於是通過三分損益法，十二個律就這樣子循環地生出來。
我們看張教授給我們提供的表，大家就會看到後面很多數學的公式，都是在這個數字的基礎上乘以三分之二，或者是乘以三分之四，於是這樣子往下算，就能夠算出黃鐘生林鐘、林鐘生太簇、太簇生南呂、南呂生姑洗、姑洗生應鐘、應鐘生蕤賓、蕤賓生大呂、大呂生夷則、夷則生夾鐘、夾鐘生無射、無射生仲呂。大家看到這樣的三分損益法，十二律就是這樣的方式循環相生，中國古人就發現了這個現象，通過黃鐘律管，你看它既是度量衡的標準，又是音樂的樂律的基礎和基準，用五度相生法推算出來。
我們通過這個表就會看到，你看這個圖就畫得很清楚，黃鐘是八十一分，八十一乘以三分之二就變成林鐘，然後以林鐘為基準再乘以三分之四，林鐘乘以三分之四就變成了太簇，三分之四再乘以三分之二，太簇再這樣子乘以三分之二就變成南呂，南呂再乘以三分之四就變成姑洗，姑洗再乘以三分之二就變成蕤賓，蕤賓接著再乘以三分之四就是大呂，於是十二律就是這樣子循環的，可以計算出來。律呂不但是一切音樂樂理的基準，同時也是中國度量衡的一個基準。所以我們通過張教授為我們所展示的表格，大家就可以看到「三分損益法」，也就是「隔八相生」，會看到這十二律是通過計算的方法，可以把它的長度計算出來。
在唐朝的時代，杜甫曾經寫過一首詩叫做《小至》，什麼是小至呢？小至有兩個說法，第一個說法小至是冬至的前一天，叫做小至；還有另外一個說法，就是冬至的那一天叫小至。我們來看這首詩，這也是張教授所舉出來的，通過這首詩，我們對於剛剛所學到的「律呂調陽」的概念，就有一個更加形象的認知。杜甫在《小至》這首詩當中就有寫道：「天時人事日相催，冬至陽生春又來」，天時所指的是什麼呢？它所指的就是春夏秋冬的四季的變化。而「天時人事日相催」，在這春夏秋冬當中人事就非常的忙，如同我們前面學到春夏秋冬有春生、夏長、秋收、冬藏，這一年的四季，人們都有不同的事情要去忙碌。
這是「天時人事日相催」，你看一天一天地在那裡催促，「冬至陽生春又來」這是春夏秋冬的一個輪轉的概念。「刺繡五紋添弱線，吹葭六管動飛灰」，這就跟剛剛所介紹的十二律的形成是有關的。「刺繡五紋添弱線」，就是在刺繡的時候，這五色的絲線因為白天越來越長，所以在刺繡的時候，就再多增加一點材料，就可以多繡一點面積，這就是「刺繡五紋添弱線」。而「吹葭六管動飛灰」，葭就是蒹葭的那個葭，也就是指的蘆葦膜所燒成的灰。杜甫在這裡寫「吹葭六管動飛灰」指的就是，在冬至的這一天，地下一陽始生的陽氣產生震動，於是相對應的竹管當中的蘆葦膜就飛起來了。六管所指的就是十二律呂當中的六管，「吹葭六管動飛灰」所講的也就是我們剛剛所介紹的十二律的概念。主要跟我們課程的內容有關的就是前面這幾句，後面也有講到「岸容待臘將舒柳，山意衝寒欲放梅，雲物不殊鄉國異，教兒且覆掌中杯」，這一點就是杜甫在這首詩當中所講到的小至，小至就跟冬至是有關係的。
接著我們再來看文淵閣本的《四庫全書》，《初學記》當中的記載。《初學記》跟音樂有關的記載，是在卷十五當中，卷十五的樂部上。我們來看一下雅樂第一，敘事的這段文就跟我們今天所學到的「律呂調陽」，就是和音樂的概念是有關係的。我們來看一下《初學記》的記載，雅樂第一，首先是《左傳》的經文，「天子省風以作樂」。這是什麼意思呢？省風這個詞所指的就是視察民情風俗，所以天子作樂，也是要通過對於民情風俗的瞭解來作音樂，而我們會看到古時候的古聖先王，非常注重去瞭解老百姓的心聲。就像我們在看到漢朝時期，揚雄在作《方言》這部書，《方言》這部書實際上它的名字是很長的，叫《輶軒使者絕代語釋別國方言》，這麼長的一個名字。古時候天子會派使者到民間當中去調查、瞭解老百姓的一些心聲，並且去採集歌謠，瞭解民風民情，這裡的省風指的同樣就是視察民情風俗的意思。所以音樂不是無中生有的，這也是古代的君王也要基於對民情風俗的調查和瞭解，在這個基礎之上再來作樂。
而《禮記》當中說，「夫樂清明象天，廣大象地，終始象四時，周旋象風雨」，你看音樂和天地、四時、風雨等等的大自然的規律、大自然的現象都是相關聯的。而《白虎通》當中說，「樂者，樂也」，這兩個字要把它分成不同的讀音，雖然都是同樣一個字。「樂者，樂也。君子樂得其道，小人樂得其欲」。從這裡就可以看出，其實中國古人的音樂和教化真的是相對應的，如何在音樂當中體現的這種倫理、倫常、道德的教化，如何體現出君子之道，這都是禮樂的教化所要彰顯的，這是樂。「聲者鳴也，音者飲也，剛柔清濁和而相飲」，所以音樂制定的時候，並不是那麼簡單的一件事情，特別我們會看到比如說像後面《漢書》 所記載的，五聲當中的宮、商、角、徵、羽和五倫五常都是相對應的，也就是把音樂制定到符合五倫、五常、四維、八德的這樣的一個道理，就通過這種正樂、通過雅樂來教化百姓，再影響民風民情，所以音樂的教化有非常深奧的道理在其中。你看像宮、商、角、徵、羽和五常當中的仁、義、禮、智、信相對應，它和五行當中的金、木、水、火、土也是相對應的。因此古人一聽音樂，音樂所呈現的內容到底是正樂是雅樂，還是說內容是像亡國之音或者是桑間濮上之曲，古人懂樂的人一聽就能夠聽得出來。
就如同古人在觀測天象一樣，我們前面課程曾經學過，二十八星宿在天空當中這些星星，它和地上的九州不同的地理概念都是相對應的。甚至於它和周朝時期這些諸侯國不同的土地都是相對應，所以古人觀測天象二十八星宿當中星星的變化，就能夠預測諸侯國可能會發生什麼吉凶禍福的事情。同樣的音樂也是這樣的道理，宮、商、角、徵、羽所對應的就是仁、義、禮、智、信，它所對應的是五倫的關係，比如說君臣、父子等等。於是當懂音樂的人一聽到這個樂，宮商角徵羽如果出現混亂的情形，他就知道這個國家當中，倫常道德一定在什麼地方出現了問題，他通過聽音樂一下子就能聽出來。
《漢書》當中的記載，記載得很清楚，宮、商、角、徵、羽除了跟仁、義、禮、智、信相對之外，還和五倫關係相對應。像「宮」對應的就是君臣的君，「商」對應的是臣，「角」對應的是民，「徵」對應的是事，「羽」與對應的是物。於是通過音樂，內行的人就能夠聽出這個國家政治辦得好不好，在音樂裡面就會聽出來。或者是說，將來是不是會發生什麼吉凶禍福的事情，通過聽音樂也能夠聽得出來，這都是真正很有學問的人具備這樣的能力。比如說像我們的雪公太老師，雪公太老師他老人家就是非常懂樂理，所以他通過聽音樂，就能夠聽出一些吉凶禍福的訊息出來。因此中國古人禮樂的教化真的不是那麼簡單的，這裡面有很深奧的學問。
而《爾雅》的《釋樂》當中說「宮謂之重」，這也是講宮商角徵羽。「宮謂之重，商謂之敏，角謂之經，徵謂之迭，羽謂之柳」。郭璞在注解當中說《爾雅 釋樂》裡面說的「重、敏、經、迭、柳」都是五音的別名，也就是「宮商角徵羽」的別名。另外《五經通義》裡面就談到了八音，我們學《三字經》的時候曾經學過，這八音包括金石、絲竹、匏土、革木。金是鐘、石是磬、絲是絃、竹是管、匏是笙、土是塤，這都是古時候這些樂器，有八音的樂器。皮為鼓，木就是柷敔。我們要是參加過祭孔大典，大家對於這當中有一些樂器可能都有一些概念，柷敔這種樂器就是古時候用兩種木頭製成的樂器來敲擊，是指的一種古代的樂器，就叫做柷敔。有的說法是音樂開始要奏的時候，我們參加祭孔，大家對於祭孔大典上的音樂應該還有很深刻的印象，奏樂要開始的時候就要擊柷，奏樂要終止這時候就是敲敔。當然還有另外一個說法認為，柷跟敔這兩種樂器是可以同時用來合樂的，不分終始。這是《五經通義》裡面有給我們介紹什麼是八音。
《國語》當中說，「金尚羽，石尚角，竹尚商，絲尚宮，匏土尚徵」，不同的樂器和「宮商角徵羽」之間也是有一個對應的關係。《樂緯》裡面的記載，就跟我們今天所介紹的《千字文》的經文「律呂調陽」是有關聯的。你看這六律有哪六律？六律包括了黃鐘，黃鐘就是從冬至開始，所以是十一月，你看這六律和月份是相對應的，所以黃鐘對應的就是十一月，還有太簇是對應正月。所以六律大家會看到它對應的月份都是屬於奇數月，你看正月、三月、五月、七月、九月到十一月，這是六律所對應的。從黃鐘對應十一月開始，太簇就是正月，姑洗是對應三月，蕤賓是對應五月，夷則是對應七月，無射是對應九月，所以十二律呂當中的六律和奇數的月份是相對應。反過來十二律呂當中的六呂是對應的偶數的月份，比如說像大呂對應十二月，依次往下算夾鐘對應二月，仲呂對應四月，林鐘對應六月，南呂對應八月，應鐘對應十月。這就是六律跟六呂，六律的律是陽，六呂的呂就是陰，於是把六律跟六呂加在一起，就稱之為十二樂律。我們剛剛在介紹「律呂調陽」的時候，就有介紹過這一段，這是在《樂緯》當中就有這樣的一個記載。
我們看《尚書》，《尚書》有一段文就跟六律、五聲、八音音樂有關係。為什麼說古人的音樂和聖賢人的教化是相一致的？我們看到《尚書》裡面，介紹的舜王所講的這段話，舜王說「予欲聞六律」，六律剛剛就有介紹過，是十二律呂當中有六律，他說，「予欲聞六律五聲八音」，舜王曾經說過，我希望能夠重新聽到這六律還有五聲八音，五聲八音就是指的宮商角徵羽，以及八音是八種樂器，剛剛介紹的八種樂器演奏的音樂。所以舜王想要聽到的樂是屬於雅樂，就是至善至美的音樂。為什麼要聽這個音樂？它是通過音樂來行使聖賢的教化，「以出納五言」，出納就是傳播跟顯露的意思，五言指的就是「仁義禮智信」，就是通過音樂來傳播「仁義禮智信」的五德。
「汝聽」，你看這是舜王作為古代的一位古聖先王，他希望用六律來合聲音，用來傳播仁義禮智信的五德的教化。通過禮樂的教化來教導老百姓，什麼是「五倫、五常、四維、八德」。五倫、五常、四維、八德在古聖先王的教育當中，是作為非常非常重要的一個教育的重點，而這種教育早在堯舜禹湯的時代，就通過禮樂的教化來推廣。同時在朝廷當中還設置了非常重要的官員，專門來推廣五倫、五常、四維、八德的教化，所以這一點古聖先王教育百姓是很有善巧方便的，為了把這些人倫的基礎和道德能夠廣為宣揚，教導給所有的老百姓，古聖先王是非常用心地通過禮教和樂教，來完成這種教育的使命。
這一段，就是關於「閏餘成歲，律呂調陽」，經文我們就介紹到這裡。可能有的同學會覺得，這一句的經文聽起來有一點難，沒有關係，覺得難的可以多聽幾遍，然後好好的去深入地思考跟理解。其實大家對於這些古代的概念熟悉了之後，也不會覺得會有多深奧，只是一開始聽起來，可能還感覺有一點陌生。
下面我們就接著來看《千字文》的下一句經文，大家請看《聖學根之根》第一冊的第六一頁，從倒數第三行開始看起：「雲騰致雨，露結為霜」。這句經文我們看它字面上的意思，其實看起來還並不難，「雲騰致雨」就是雲氣升到了天空當中，遇到了冷空氣，氣溫降低之後就會變成雨滴，這是「雲騰致雨」，「露結為霜」，露水碰上了寒夜，很快就會凝結而變成霜，這就是「露結為霜」。什麼是雲呢？大家都知道這是天上的白雲，如果按照它的定義來解釋，雲指的是什麼呢？它聚在一起會產生降雨的一種濕氣，這就是雲的定義。騰則是上升的意思。致雨，致是造成，引來雨。致雨就是會造成下雨，引來雨，這是從雲當中，因為雲氣在天空遇到溫度降低，於是雲就變成了水滴，落到了地上。
其實在一年四季春夏秋冬當中，雨的形態也都會產生變化。比如說在春天的時候大家感受到的雨，它是萌萌的春雨，很細的。可是到了夏天有時候會打雷下雨的時候，雷陣雨就來得很快去得也很快。秋天的雨就跟春天有一點點類似，可是因為秋天的天氣開始轉涼了，許多的落葉紛紛地飄落在地上，所以大家在秋天的時候，在感受到秋風跟秋雨，和春天還是很有一點差別的。因為春天是結束了漫長的冬天之後開始春暖花開，有一點暖暖的感覺，可是秋天開始有這種肅殺之氣，所以它的風跟雨是帶著寒意的，這樣的感覺。到了冬天所謂北國風光，千里冰封，萬里雪飄，這時候就開始會降雪。因此你看，「雲騰致雨」，要是觀察這一年四季的狀態，會發現其實它的形態是很多很多的。
這是「雲騰致雨」。接下來我們來看「露結為霜」，「露」指的就是露水，在夜晚很寒冷的時候，就會有一些小水滴附在草木的上面，這就是露。有的物體表面很容易生露水，可是有一些物體就不太容易生露水。張清泉教授就有舉漢朝的一個例子，像漢朝的時代，就有承露盤，它就是用鐵盤、銅盤在夜晚氣溫下降的時候結了露水，比如說道家煉仙丹，就需要用露水來練。一般附在草木當中的小水滴，如果是到了冬天更加寒冷的季節，在葉子樹葉上面這些小水滴就會變成霜。像楓樹遇到霜就變黃，這都是在秋冬的季節比較容易觀察到的現象。所以「雲騰致雨，露結為霜」，霜指的就是這種白色的微粒是霜。
這個典故在《易經》當中一段經文，就有這樣描述，《易經》說：「履霜堅冰至，陰始凝也。」所以《易經》的履霜，也就是當我們踩到地面上的霜氣，霜是一種很寒涼的感覺，當一個人在秋天踩到地上的霜，我們就可以想像的到，天寒地凍、冰天雪地的冬天很快就會到來。當人踩到霜的時候，就可以預測堅冰即將到來，這就是《易經》當中所說的，「履霜堅冰至，陰始凝也」，這時候陰氣開始凝結。這裡就有所謂一葉知秋，也就是知微見著的意思，從小小的地方就可以預測，會有比較大的事情將會發生，這就是《易經》當中所說的，「履霜堅冰至，陰始凝也」就是這樣的意思。
接下來我們還是來看一下《初學記》當中的記載，《初學記》關於這些雲霜等等這些自然的現象，是記載在第一卷的《天部》當中，我們看到《天部第五》，這就是雲。我們先來看一下《初學記》第一卷天部雲第五，看看這裡在敘事當中的記載。《春秋元命苞》當中說，「陰陽聚為雲」，所以雲的形成跟古人所談到的陰陽之氣也是有關係的。這種陰陽之氣雖然我們肉眼看不到，可是實際上它是存在的。特別是在每個節氣要到來的時候，我們會特別明顯地感受到一種看不見的陰陽之氣，它在交替變化。而《說文解字》的解釋說，「雲，山川氣也」，雲是山川之氣，「從雨雲，象回轉形也」。
下面這個字，上頭一個雨字旁，左邊一個立，右邊一個令字念因。這個字比較不常見，這個字是什麼意思呢？就是雲覆日，當雲出來的時候，比如說是烏雲密佈，這時候把太陽的光給罩住了，這種情形就叫做「䨧」。部首同樣都是雨字旁的，這是雲覆日的意思，就是雲把太陽蓋住了。下面這個字就是上頭一個雨，下面一個下沉的沉，這個字也念作沉，這個字是什麼意思？「雲乆隂也，淒雨雲起也」，天上的白雲也是會有不同的狀態，有的時候是晴空萬里的白雲，這時候陽光非常的明媚，可是在陰天的時候，雲就不是白雲而是烏雲了。烏雲不斷凝結的時候，我們就會預知說，很快天就要下雨了。所以有時候你要看今天會不會下雨，首先人們就要觀察天上的雲彩是什麼樣的，如果是白雲朵朵陽光明媚，下雨的可能性就不大；可是如果這時候是烏雲密布，而且太陽都收斂了它的光芒，烏雲凝結久了之後，滂沱大雨就會隨之而降，這種情況的雲就叫做（沉）字，表示它是屬於烏雲，「雲乆隂也」。
接下來我們看，中國的漢字也是非常有意思，不同的字雖然都跟雲跟雨有關，可是它是形容不同的狀態，像下面這個字是三點水，水字邊的，這個字念演。這個字是什麼意思？就是形容雲在興起的樣子，雲要興起的時候這個狀態就叫做「渰」，所以《詩經》當中說，「有渰淒淒，興雨祁祁」，我們看到渰的水字旁，就知道它跟雲有關，是雲要興起的樣子，這是在《說文解字》當中有這樣的記載。
《周禮》的記載，周禮保章氏有談到五雲，五雲是哪五種雲的顏色？五雲指的是雲有五種顏色，它分別是青、白、赤、黑、黃。古人觀測大自然是觀測得非常仔細，《周禮》裡面就記載雲有這五種顏色，為什麼要分辨這五種顏色呢？因為古人非常善於觀測天文觀測天象，他根據雲的這五種不同的顏色就可以占卜跟預測吉凶豐欠，比如說今年農作物能不能豐收，或者會不會產生什麼吉祥或者是凶災的事情？有沒有這些事情發生？古人觀測雲的顏色就能夠來斷定。
鄭司農的注解，這個注解是關於《周禮》的這段注解，他說，「二至、二分觀雲色」，古人觀察雲的色彩也不是什麼時候都去觀測的，「二至」指的就是冬至和夏至，「二分」指的就是春分和秋分，是在這個重要的節氣當中，去觀察天上的雲的色彩。剛剛我們看到《周禮》當中說道，五雲會出現五種不同的顏色，青、白、赤、黑、黃這五種顏色，於是在二十四節氣當中的冬至、夏至以及春分、秋分當中去觀察雲的色彩，這時候就可以預測這一年當中的吉凶禍福。「青為蟲」，如果雲是青色的話會有什麼事情發生，如果是白色的「白為喪」，如果是赤色的「赤為兵荒」，如果是黑色的「黑為水」，如果是黃色的「黃為豐」，豐就是會豐收了，這就是吉祥的徵兆。
另外注解當中就有談到《東方朔傳》裡面說，「凡占長吏下車當視天」，他就要觀測天上的雲，「有黃雲來如覆車」，看到黃雲來這是一個很好的徵兆，就表示這一年是豐年五穀豐登，這就是黃雲。青雲可能就會有刀兵劫這些事情產生。「白雲致盜，烏黑雲多水，赤雲有火」，總之雲的不同顏色，都是會代表吉凶禍福不同的事情會發生。
下面這是《公羊傳》中的記載，「觸石而起，膚寸而合，不崇朝而雨者，唯泰山雲乎」。你看泰山上的雲，它跟一般的雲還是不一樣的。《京房易》飛候占曰，這裡就跟《周禮》所說雲的五種不同顏色也是有關聯的，「視四方常有大雲五色」，如果人們觀測到了有五色的雲出現的時候，就可以預測在雲的下面就有賢德之人在那裡隱居。「青雲潤澤在西北，為舉賢良。黃雲如覆車，大豐也」，總之比如說在冬至、夏至或者春分、秋分的時候看到黃雲出現，黃雲如覆車，這都是非常吉祥的徵兆，就是說明這一年能夠五穀豐登，農作物的收成都會非常的豐厚。無論是《周禮》還是《周易》，還有像《春秋公羊傳》的注解，都有關於雲、觀測雲的記載。所以在古人的宇宙觀、世界觀當中真的是人跟天地、宇宙、大自然之間都是一體不二的關係，通過觀測這些自然的現象，就可以預測人世會發生什麼事情，這些都是有經典的記載，也有許多歷史的典故可以來驗證的道理。
所以我們看到師父上人常常教導我們，要重視因果的教育，世界上種種吉凶禍福都是離不開因果的，我們如果能夠通過這些吉凶禍福的現象，來深明因果的道理，自自然然的人在一生當中就會努力去改過遷善、積功累德，並且改造自身的命運，能夠成為開創自身命運的主人，這就是因果教育的功效。所以我們不要迷在吉凶禍福的現象當中，而是要通過這些吉凶禍福，來深深的瞭解，一定要種善因，就會得善果，要是種不善的因，得到的果報也是不善的果報。古人有這樣的智慧，通過觀測天文、觀測大自然的現象就能夠預測吉凶，可是這些吉凶禍福也是不離因果，也不是說不能夠改變的，關鍵就是我們是不是能夠掌握因果教育的核心的內容。這在師父上人這幅墨寶當中非常清楚的呈現出來，我們大家可以認真的來學習。
今天的時間已經到了，關於這句經文「雲騰致雨，露結為霜」，我們就留待下節課，繼續再來跟大家分享其他的內容，雨、露、霜在《初學記》當中也都有所記載，今天的課程就學習到此地，謝謝大家！